离散数学期末考试试题及答案_离散数学期末试题带答案
2025-08-30 14:10:42 阅读 : 次
离散数学试题答案
一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
BDDCCCBABDADCBB
二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
FFTFTTTF
三、解答题
- (1) $BA = {a, b, c} \cup {b, d, e} = {a, b, c, d, e}$
- (2) $AB = {a, b, c} \cap {b, d, e} = {b}$
- (3) $A - B = {a, b, c} - {b, d, e} = {a, c}$
- (4) $BA = {b}$ （与(1)相同）
四、解答题
- 基本运算包括并集、交集、差集等，这些运算是集合论中的基本操作。以下是具体例子：
- 题(1): $A = {a, b, c}, B = {b, d, e}$，则 $A \cup B = {a, b, c, d, e}$。
- 题(2): $A \cap B = {b}$。
- 题(3): $A - B = {a, c}$。
五、解答题
- 设$p：他是计算机系本科生$，$q：他是计算机系研究生$，$r：他学过DELPHI语言$，$s:他学过C 语言$，$t：他会编程序$。
- 前提：$(p \lor q) \rightarrow (r \land s)$, $(r \lor s) \rightarrow t$
- 结论：$p \rightarrow t$
- 证明：由前提中的逻辑关系，可以推出结论。
六、解答题
- 题(1): $\text{若 } A = {a, b}, B = {b, c}$，则 $A \cup B = {a, b, c}$，确实满足幂等律。
- 题(2): 正确，因为如果元素出现在集合中，则其幂等性不会改变。
- 题(3): 假，存在初级回路。
- 题(4): 环是一个乘法单位元和加法交换群的结构，因此是除环。
七、解答题
- 图中V2的度数为2（连接到V1和V3）。
- 题(13): 边数为4条。
- 题(14): 环不是域，因为整环不满足乘法适合交换律。
八、解答题
- 基本运算包括并集、交集、差集等，这些运算是集合论中的基本操作。以下是具体例子：
- 题(1): $A = {a, b, c}, B = {b, d, e}$，则 $A \cup B = {a, b, c, d, e}$。
- 题(2): $A \cap B = {b}$。
- 题(3): $A - B = {a, c}$。
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